Дослідження та використання поліноміальних моделей при розробці автоматизованого геолого-маркшейдерського забезпечення гірничих робіт у кар’єрі

О. Зеленський Олексій Донченко
Отримано 15.02.2025, Доопрацьовано 27.05.2025, Прийнято 30.06.2025
Анотація

Актуальність дослідження зумовлена потребою в підвищенні точності та ефективності геологомаркшейдерських робіт в умовах складної геологічної будови та обмежених ресурсів для польових досліджень. Розробка та впровадження автоматизованого програмного забезпечення надали змогу оперативно аналізувати великі обсяги даних, оптимізувати мережу випробувань і зменшити витрати на розвідувальні роботи. Метою дослідження була розробка програмного забезпечення поліноміальних моделей кривих і поверхонь із запропонованим спрощеним алгоритмом реалізації методу найменших квадратів. Програмне забезпечення для десктопного додатку розроблено в середовищі Microsoft Visual Studio 2019 на базі бібліотеки Microsoft Foundation Classes. Мобільний додаток розроблено в середовищі Android Studio. Для роботи з 3D-графікою застосовується бібліотека OpenGL з використанням шейдерів, що забезпечує високу продуктивність експлуатації. Було визначено параметри для оцінки адекватності моделі, яка в стандартних автономних пакетах недостатньо об’єктивна. В автоматизованому режимі показано, що поліном Лагранжа є окремим випадком розробленої поліноміальної моделі при побудові кривих. Крім того, вдосконалено інтерполяційний метод при побудові поверхні. При цьому враховується просторова мінливість показників з використанням автокореляційних функцій. При побудові автокореляційних функцій було здійснено оцінку просторової мінливості показника на основі коефіцієнтів автокореляції між значеннями у сусідніх контрольних точках, а також критичного радіуса кореляції, що дало змогу оцінити потенціал прогнозування за межами зони побудови полінома. Було описано застосування критичних радіусів кореляції в автоматизованій системі геолого-маркшейдерського забезпечення для аналізу мережі випробувань усіх свердловин (вибухових і розвідувальних). Було зазначено, що параметри мережі мають відображати природну варіативність досліджуваних показників. У випадках, коли глибина покладів перевищує висоту уступу, було розглянуто доцільність прогнозування якісних характеристик за результатами випробувань вибухових свердловин, розташованих вище залягання корисної копалини, що дозволяє суттєво скоротити обсяги дорогих розвідувальних робіт. Було встановлено, що багатомодульна автоматизована система геолого-маркшейдерського забезпечення протягом багатьох років удосконалюється та впроваджується на кар’єрах, зокрема на підприємстві «Ерденет» (Монголія), яке розробляє мідно-молібденове родовище. Результати проведених досліджень використано у навчальному процесі та в автоматизованій системі геолого-маркшейдерського забезпечення при плануванні та керуванні гірничих робіт у кар’єрі

Ключові слова:
регресійна модель; автокореляційна функція; метод найменших квадратів; метод Лагранжа; каркасна модель; критичний радіус кореляції; індикатриса

Взято з Том 59, № 1, 2025

Сторінки 10–21

Використані джерела ЦИТУВАТИ
  1. Bell, J.W. (2020). Polynomial least squares multiple-model estimation: Simple, optimal, adaptive, and practical. SN Applied Sciences, 2, article number 1964. doi: 10.1007/s42452-020-03439-x.
  2. Bidiuk, P.I., Demkivskyi, Y.O., & Demkivska, T.I. (2020). Method of development of heteroskedastic processes models. Bulletin of the Kyiv National University of Technology and Design. Technical Science Series, 142(1), 19-26. doi: 10.30857/1813-6796.2020.1.2.
  3. David, I.J., Adubisi, O.D., Ogbaji, O.E., Eghwerido, J.T., & Umar, Z.A. (2020). Resistant measures in assessing the adequacy of regression models. Scientific African, 8, article number e00437. doi: 10.1016/j.sciaf.2020.e00437.
  4. Horbachuk, V.M., & Kushlyk-Dyvulska, O.I. (2023). Probability theory and mathematical statistics. Kyiv: Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute.
  5. Khlivnyi, V.V., & Bazilo, C.V. (2023). Influence of operating parameters of hydroabrasive cutting of various materials on the accuracy of observing the cutting width. Bulletin of Cherkasy State Technological University, 28(2), 38-49. doi: 10.24025/2306-4412.2.2023.280719.
  6. Lapach, S.M. (2025). Conflict of user accuracy requirements and regression model indicators. Mathematical Machines and Systems, 2025(1), 91-102. doi: 10.34121/1028-9763-2025-1-91-102.
  7. Laverty, W.H., & Kelly, I.W. (2021). Exploring the effects of assumption violations on simple linear regression and correlation using Excel. American Journal of Theoretical and Applied Statistics, 10(4), 194-201. doi: 10.11648/jajtas.20211004.13.
  8. Manoukian, E.B. (2021). Mathematical nonparametric statistics. Hoboken: Taylor & Francis Group.
  9. Mountgomery, D.C., Peck, E.A., & Vining, G.G. (2021). Introduction to linear regression analysis (6th ed). Hoboken: John Wiley & Sons, Inc.
  10. Pardoe, I. (2021). Applied regression modeling (3d ed.). Hoboken: John Wiley & Sons, Inc.
  11. Prokaza, O.I., & Kuznetsova, O.V. (2022). Construction of mathematical models of evaporatiоn plant by experimental-statistical method. Visnik of the Volodymyr Dahl East Ukrainian National University, 271(1), 36-40. doi: 10.33216/1998-7927-2022-271-1-36-40.
  12. Romanyuk, O.N., Romanyuk, O.V., & Tsikhanovskaya, O.M. (2024). Information support for economic disciplines. In Proceedings of the XVII international scientific and practical conference of the information technologies and automation – 2024 (pp. 393-396). Odesa: Odesa National University of Technology.
  13. Sencer, B. (2024). On the pros and cons of using Excel for regression analysis. Turkish Journal of Agriculture – Food Science and Technology, 12(s2), 2234-2241. doi: 10.24925/turjaf.v12is2.2234-2241.6931.
  14. Srilakshmi, U., Manikandan, J., Thanmayee, V., Abhinav, G., Tharun, K., & Saideep, D. (2024). A new approach to computationally-successful linear and polynomial regression analytics of large data in medicine. Journal of Computer Allied Intelligence, 2(2), 35-48. doi: 10.69996/jcai.2024009.
  15. Tadashi, D., Siqiao, L., & Okamura, H. (2024). Local polynomial software reliability models and their application. Information and Software Technology, 166, article number 107366. doi: 10.1016/j.infsof.2023.107366.
  16. Tkachenko, O.M. (2021). Polynomial methods and tools for estimating regression parameters using Non-Gaussian error models. (Doctoral dissertation, Cherkasy State Technological University, Cherkasy, Ukraine).
  17. Vizhva, Z., Demydov, V., & Vizhva, A. (2023). Statistical modeling of random fields with Gaussian correlation function for magnetometry data analysis. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv: Geology, 3(102), 81-87. doi: 10.17721/1728-2713.102.
  18. Zelensky, O. (2023). Construction surface using desktop and mobile applications. Scientific and Practical Journal “Economics and Technical Engineering”, 1, 87-102. doi: 10.62911/ete.2023.01.01.07.
  19. Zelensky, O.S., & Lysenko, V.S. (2022). Improvement of automated contouring of ore grades along the horizons of ore quarries. Journal of Kryvyi Rih National University, 55, 15-24. doi: 10.31721/2306-5451-2022-1-55-15-24.
  20. Zorin, O., & Palahin, V. (2023). Adaptive system for receiving data by bipolar discrete signals in information and measurement systems in asymmetric non-Gaussian noise. In International scientific conference of the information technologies and computer modelling (pp. 181-182). Ivano-Frankivsk: Vasyl Stefanyk Precarpathian National University.
Zelensky, О., & Donchenko, О. (2025). Research and application of polynomial models in the development of an automated geological and mine surveying support system for open-pit mining. Mining Journal of Kryvyi Rih National University, 59(1), 10-21. https://doi.org/10.31721/2306-5435-2025-1-10-21
uk