Geometric modeling and forecasting of the quality of iron ores

А. Peremetchyk; S. Fedorenko; Т. Podoynitsina

Geometric modeling and forecasting of the quality of iron ores

А. Peremetchyk S. Fedorenko Т. Podoynitsina

Received 10.12.2022, Revised 14.02.2023, Accepted 25.04.2023

Abstract

Purpose. To develop methods of geometrization of quality indicators of iron ore deposits to build a mining geometrical model of the deposit capable of describing patterns of spatial location of the most important quality indicators in order to predict their change in the process of mining. Research methods. A complex method of research including theoretical research, laboratory and industrial experiments is applied. Geochemical field and random geochemical field equations are realized using self-organizing analytical prediction methods. The analytical model of the deposit is built using geostatistical methods. Scientific novelty. The paper describes methods of prediction based on self-organizing methods that effectively realizes equations of the mathematical model of a multidimensional random geochemical field. The authors develop a multidimensional heuristic prediction algorithm that uses a polynomial of arbitrary power and enables description of any functional dependency. It is demonstrated that a system of equations of a multidimensional random geochemical field should be used to mathematically describe elements of the rock massif. Practical significance. The developed mining and geometrical method of predicting quality indicators of iron ore deposits enables solution of problems of long-turm and current planning based on the results obtained during geometrization. A particularly important aspect of geometrization of iron ore deposits is geometrical prediction of their quality indicators for solving tasks of long-term and current planning in order to provide the most efficient performance of the mining enterprise in terms of ore blending and to improve rationalization of deposit development. Results. The paper proposes solution of the topical scientific problem that consists in developing a geometrical method of predicting quality indicators of iron ore deposits, applying a mathematical model of a multidimensional random geochemical field which is realized on the basis of previously developed self-organizing methods. It is determined that at Kryvbas deposits the kriging method is the most suitable for assessing and improving reliability of the input geological data since detailed geological exploration is carried out by means of an irregular grid of boreholes

Keywords:

geometrization; mining geometrical methods of prediction; geostatistical methods; kriging, multidimensional random geochemical field; heuristic algorithms of prediction

Retrieved from Vol. 57, No. 1, 2023

Pages 46–54

References Suggested citation

[1] Букринский В.А. Геометрия недр: Учебник для вузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Недра, 1985.

[2] Гудков В.М. Сравнение распределения пространственных переменных. // Маркшейдерский вестник, 1997. - № 1. - С. 8-11.

[3] Давид М. Геостатистические методы при оценке запасов руд. - Л.: Недра, 1980.

[4] Де Гроот М. Оптимальные статистические решения. - М.. - 1974. - 481 с.

[5] Девис Дж. С. Статистический анализ данных в геологии. Книга 1. - М.: Недра. - 1990. - 246 с.

[6] Класифікація запасів та ресурсів корисних копалин Державного фонду. Затверджено постановою Кабінету Міністрів України №432 від 5.05.1997 р. - Київ: Державний комітет України при Міністерстві екології та природних ресурсів. - 1997.

[7] Калинченко В.М. Многомерная геометризация форм и качественных свойств месторождений // Маркшейдерское дело и геодезия. Межвузовский сборник. - 1979. - вып. 6. - с. 99-105.

[8] Крамбейн У., Грейбилл Ф. Статистические модели в геологии. - М.: Мир. - 1969. - 400 с.

[9] Крамбейн У., Кауфмен М., Мак-Кеммон Р. Модели геологических процессов - М.: Мир. - 1973. - 150 с.

[10] Матерон Ж. Основы прикладной геостатистики. - М.: Мир, 1982.

[11] Методичний посібник з оцінки перспективних та прогнозних ресурсів твердих корисних копалин. - К.: УкрДГРІ. - 2010. - 25с.

[12] Миллер Р.Л, Кан Дж. С. Статистический анализ в геологических науках. - М.: Мир. - 1965. - 482 с.

[13] Низгурецкий 3.Д. К приложению теории нестационарных случайных функций для оценки результатов геометризации месторождений. - Л.: изд. ВНИМИ. - 1974. - Сб. № 93. - С. 99-113.

[14] Низгурецкий З.Д. Использование элементов теории случайных функций для оценки точности определения содержания полезного компонента и мощности залежи при геометризации. - Тр. ВНИМИ. - Т. 40. - 1963. - С. 292 311.

[15] Переметчик А.В. Разработка эвристического алгоритма прогнозирования геологических показателей месторождений полезных ископаемых // Разработка рудных месторождений: Респ. межвед. науч. -техн. сб. - Кривой Рог: КТУ. - 2004. - Вып. 85 - С. 194 - 200.

[16] Положення про порядок розробки та обґрунтування умов мінеральної сировини для розрахунку запасів твердих корисних копалин у надрах, затверджене наказом Державного комітету з мінеральних ресурсів від 07.12.2005 № 300.

[17] Krige, D.G. A review of development of geostatistics in South Africa // In: Advanced Geostatistics in the Mining Industry. Reidel, Dordrecht, Netherlands. 1976. P. 279-294.

[18] Marechal, A., Serra, J. Random kriging // In: D.F. Merriam (Editor), Geostatistics. A Colloquium. Plenum Press, New York. 1970. P. 91-112.

[19] Matheron, G. Kriging or polynomial interpolation procedures. - CIMM Trans., 70. 1967. P. 240-244.

[20] Matheron, G. The intrinsic random functions and their applications.- Adv. Appl. Prob., 5. 1973. P. 439-468.

[21] Pysmennyi, S., Peremetchyk, A., Chukharev, S., Fedorenko, S., Anastasov, D., & Tomiczek, K. (2022). The mining and geometrical methodology for estimating of mineral deposits. Paper presented at the IOP Conference Series: Earth and Environmental Science, 1049(1). https://doi.org/10.1088/1755-1315/1049/1/012029

[22] Peremetchyk, A., Kulikovska, O., Shvaher, N., Chukharev, S., Fedorenko, S., Moraru, R., & Panayotov, V. (2022). Predictive geometrization of grade indices of an iron-ore deposit. Mining of Mineral Deposits, 16(3), 67 77. https://doi.org/10.33271/mining16.03.067

Peremetchyk, А., Fedorenko, S., & Podoynitsina, Т. (2023). Geometric modeling and forecasting of the quality of iron ores. Mining Journal of Kryvyi Rih National University, 57(1), 46-54.